Płaszczyzna liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
photer92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 16 lis 2012, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Płaszczyzna liczby zespolonej

Post autor: photer92 »

Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór:
\(\displaystyle{ \ \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| = 1}\)

Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania?
Awatar użytkownika
bb314
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 871
Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Namysłów
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 321 razy

Płaszczyzna liczby zespolonej

Post autor: bb314 »

\(\displaystyle{ \blue \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| = 1}\)

\(\displaystyle{ \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| =\frac{|z-1+i|}{|z+2-2i|}=1\ \ \to\ \ |z-1+i|=|z+2-2i|}\)

\(\displaystyle{ |z-1+i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (1,\ -1)}\)

\(\displaystyle{ |z+2-2i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (-2,\ 2)}\)

punkty jednakowo odległe od dwóch punktów danych leżą na symetralnej odcinka łączącego te dwa dane punkty

czyli obrazem jest prosta o równaniu \(\displaystyle{ \red y=x+1}\)
Ostatnio zmieniony 30 lis 2012, o 19:33 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
photer92
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 36
Rejestracja: 16 lis 2012, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 3 razy

Płaszczyzna liczby zespolonej

Post autor: photer92 »

Ale ja muszę to narysować a to co napisałeś nie jest dla mnie widoczne? Dasz jakiegoś screena z rysunkiem?-- 1 gru 2012, o 18:13 --?
ODPOWIEDZ