Zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór:
\(\displaystyle{ \ \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| = 1}\)
Proszę o pomoc przy rozwiązaniu zadania?
Płaszczyzna liczby zespolonej
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Płaszczyzna liczby zespolonej
\(\displaystyle{ \blue \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| = 1}\)
\(\displaystyle{ \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| =\frac{|z-1+i|}{|z+2-2i|}=1\ \ \to\ \ |z-1+i|=|z+2-2i|}\)
\(\displaystyle{ |z-1+i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (1,\ -1)}\)
\(\displaystyle{ |z+2-2i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (-2,\ 2)}\)
punkty jednakowo odległe od dwóch punktów danych leżą na symetralnej odcinka łączącego te dwa dane punkty
czyli obrazem jest prosta o równaniu \(\displaystyle{ \red y=x+1}\)
\(\displaystyle{ \left| \frac{z-1+i}{z+2-2i} \right| =\frac{|z-1+i|}{|z+2-2i|}=1\ \ \to\ \ |z-1+i|=|z+2-2i|}\)
\(\displaystyle{ |z-1+i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (1,\ -1)}\)
\(\displaystyle{ |z+2-2i|\ \ \ \ -}\) to jest odległość punku \(\displaystyle{ z}\) od punktu \(\displaystyle{ (-2,\ 2)}\)
punkty jednakowo odległe od dwóch punktów danych leżą na symetralnej odcinka łączącego te dwa dane punkty
czyli obrazem jest prosta o równaniu \(\displaystyle{ \red y=x+1}\)
Ostatnio zmieniony 30 lis 2012, o 19:33 przez bb314, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 36
- Rejestracja: 16 lis 2012, o 17:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 3 razy
Płaszczyzna liczby zespolonej
Ale ja muszę to narysować a to co napisałeś nie jest dla mnie widoczne? Dasz jakiegoś screena z rysunkiem?-- 1 gru 2012, o 18:13 --?