liczby zespolone

[bb314]

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
\(\displaystyle{ z^z=z^{a+bi}=z^a\cdot z^{bi}}\)
\(\displaystyle{ m=\left|z^z\right|=\left| z^a\right|\cdot\left| z^{bi}\right|}\)
\(\displaystyle{ \left| z^a\right|=|z|^a}\)
\(\displaystyle{ \left| z^{bi}\right|=\left| |z|^{bi}\cdot e^{i\varphi\cdot bi}\right|=\left||z|^{bi}\cdot e^{-b\varphi} \right|=e^{-b\varphi}\left| |z|^{bi}\right| =e^{-b\varphi}\left| e^{\ln|z|^{bi}\right|=e^{-b\varphi}\left| e^{ib\ln|z|}\right|=e^{-b\varphi}\cdot1=e^{-b\varphi}}\)
\(\displaystyle{ m=\ \blue|z|^a\cdot e^{-b\varphi}\ \ \ \ \ \ \varphi=\arccos\frac{a}{|z|}}\)

\(\displaystyle{ m=\left( \frac{\sqrt5}{3}\right)^{3/5}\cdot e^{\frac65\cdot\arccos\left(-\frac{1}{\sqrt5}\right)}}\)

[Secik]

totalnie nie miałem tego materiału więc pojęcia nie mam o co chodzi
nie da sie jakoś prościej ?:)
tak czy inaczej dziękuje