Zaznaczanie na plaszczyznie

[dakwh]

Czy interpretacja geometryczna takiego zbioru
\(\displaystyle{ \left\{ z \in \mathbb{C}: 0 \le Re(iz) < 1, 0 \le arg( \overline{ z }) \le \frac{\pi}{2} \right\}}\)

bedzie cwiartka okregu bez punktu \(\displaystyle{ (0,-11)}\) w 4 cwiartce ukladu ? czy kawalek do czesci rzeczywistej do nieskoncznosci i \(\displaystyle{ -1 < y \le 0}\)

[l_drago]

\(\displaystyle{ \left\{ a+bi \in \mathbb{C}: a \ge 0 \wedge -1>b \ge 0\right\}}\)

[Koryfeusz]

\(\displaystyle{ Re[i(x+iy)]=Re[-y+xi]=-y \Rightarrow 0 \le -y < 1 \Rightarrow -1 < y \le 0}\)

\(\displaystyle{ arg(\overline{z})=\tan \left( - \frac{y}{x} \right) \Rightarrow 0 \le - \frac{y}{x} < \infty}\)

\(\displaystyle{ x<0 \Rightarrow y \ge 0 \wedge -1 < y \le 0 \Rightarrow D_{1}=\left\{(x,y): x<0 \wedge y=0\right\}}\)
\(\displaystyle{ x>0 \Rightarrow y \le 0 \wedge -1 < y \le 0 \Rightarrow D_{2}=\left\{(x,y): x>0 \wedge -1 < y \le 0\right\}}\)

\(\displaystyle{ D=D_{1} \cup D_{2}}\)

[dakwh]

w \(\displaystyle{ D _{1}}\) argument sprzezenia bedzie wiekszy od \(\displaystyle{ \frac{\pi}{2}}\)