na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór
podnieś \(\displaystyle{ z+i}\) do kwadratu
podstaw \(\displaystyle{ z=x+yi}\)
część urojona to współczynnik przy \(\displaystyle{ i}\) w wyniku
podstaw \(\displaystyle{ z=x+yi}\)
część urojona to współczynnik przy \(\displaystyle{ i}\) w wyniku
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 00:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 16 razy
na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór
Mnie wychodzi warunek: \(\displaystyle{ 2x(y+1)<0}\)
To by dawało dwa zbiory: \(\displaystyle{ A=\left\{(x,y):x<0 \wedge y>-1\right\}}\) lub \(\displaystyle{ B=\left\{(x,y): x>0 \wedge y<-1\right\}}\)
To by dawało dwa zbiory: \(\displaystyle{ A=\left\{(x,y):x<0 \wedge y>-1\right\}}\) lub \(\displaystyle{ B=\left\{(x,y): x>0 \wedge y<-1\right\}}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2012, o 21:07 przez Koryfeusz, łącznie zmieniany 1 raz.
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór
\(\displaystyle{ \blue \left\{ Im[(z+i)^2]<0\right\}}\)Koryfeusz pisze:Mnie wychodzi warunek: \(\displaystyle{ 2x(y-1)<0}\)
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
\(\displaystyle{ (z+i)^2=(x+yi+i)^2=x^2+y^2i^2+i^2+2xyi+2xi+2yi^2=}\)
\(\displaystyle{ =x^2-y^2-1+2xyi+2xi-2y}\)
\(\displaystyle{ \Im[(z+i)^2]=2xy+2x}\)
\(\displaystyle{ 2xy+2x<0\ \ \to\ \ 2x(y+1)<0\ \ \ \to\ \ \begin{cases}\red x<0\ \wedge\ y>-1 \\lub\\\red x>0\ \wedge\ y<-1 \end{cases}}\)
z lewej strony osi 0Y jest to obszar nad prostą \(\displaystyle{ y=-1}\)
z prawej strony osi 0Y jest to obszar pod prostą \(\displaystyle{ y=-1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 86
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 00:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 16 razy
na płaszczyźnie zespolonej narysuj zbiór
Tak, wstawiłem wcześniejszy błędny wzór w LaTeX-ie ale zbiory były dobre.