Przedstawić w postaci x+iy

[kajl]

Wiedząc, że \(\displaystyle{ e^{i \frac{ \pi }{6} }= \frac{ \sqrt{3}+1}{2}}\), \(\displaystyle{ e^{i \frac{ \pi }{4} }= \frac{1+i}{ \sqrt{2} }}\), \(\displaystyle{ e^{i \frac{ \pi }{3} }= \frac{1+i \sqrt{3}}{2}}\), przedstawić w postaci \(\displaystyle{ x+iy}\) liczby: \(\displaystyle{ e^{i \frac{ \pi }{12} }, e^{i7 \frac{ \pi }{12} }e^{i \frac{ \pi }{8} }e^{i 3\frac{ \pi }{8} }e^{i \frac{ \pi }{24} }e^{i 5\frac{ \pi }{24} }}\).




Jak się zabrać za te zadanie ?

[Glo]

Zauważ, że:

\(\displaystyle{ \frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{1}{12}}\)

[kajl]

hmmm, nie wiele mi to mówi.

[Glo]

Podpowiem dalej.

\(\displaystyle{ \frac{e^a}{e^b}=e^{a-b}}\)