równanie zespolone

[Adrian1216]

mam przykład:
\(\displaystyle{ z ^{2}+(3-2i)z+1-3i=0}\)
Rozwiązuje:
\(\displaystyle{ \Delta =b^{2}-4ac\\
\Delta=(2-4i)^{2}-4(-11+2i)=4-16i^{2}+44-8i=32-24i\\
\sqrt{32-24i}=x+iy | \cdot ^{2}\\
32-24i=x^{2}-y^{2}\\
\begin{cases}x^{2}-y^{2}=32 \\2xy=24 \end{cases} \Rightarrow xy=12 \Rightarrow x= \frac{12}{y}\\
\frac{144}{y^{2}}-y{2}=32 | \cdot y^{2}\\
144-y{4}-32y^{2}=0\\
y^{2}=t\\
-2t^{2}-32t+144=0 |:2\\
t^{2}-16t+72=0\\
\Delta<0}\) ??????

[777Lolek]

eeeee... weź spójrz jeszcze raz na pierwszą deltę

[Adrian1216]

ou, coś pomyliłem. teraz widzę
a jak się zabrać za takie równanie? :
\(\displaystyle{ z^{2}+3 \overline z=0}\)
za \(\displaystyle{ z}\) mam podstawiać \(\displaystyle{ x+iy}\) a za \(\displaystyle{ \overline z}\) - \(\displaystyle{ x-iy?}\) w ogóle nie wychodzi...