Przedstawienie w postaci trygonometrycznej liczby.

[myszka9]

Przedstaw w postaci trygonometrycznej :

\(\displaystyle{ \sqrt{6} + \sqrt{2} + ( \sqrt{6} - \sqrt{2})i \\
\\
x = \sqrt{6} + \sqrt{2} \\
y = \sqrt{6} - \sqrt{2} \\
\\
|z| = 4 \\
\\
\cos = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \\
\sin = \frac{ \sqrt{6} - \sqrt{2} }{4} \\
\\}\)
Co dalej? Jak to zapisać w radianach?

[Qń]

Kąt to \(\displaystyle{ \frac{\pi}{12}}\) - jeśli chcesz wiedzieć jak to wykazać, to wrzuć w Google "sinus 15".

Q.

[bb314]

\(\displaystyle{ \cos\varphi = \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}\)
Jak to zapisać w radianach?

Zawsze można zapisać w ten sposób

\(\displaystyle{ \varphi=\arccos \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}}\)

jeśli przypadkiem znamy tę wartość (którą można zapisać w różny sposób):
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}=\frac{1+\sqrt3}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt{2+\sqrt3}}{2}}\)
to \(\displaystyle{ \arccos\frac{\sqrt{2+\sqrt3}}{2}=\frac{1}{12}\pi}\)