Wyznacz na płaszczyźnie :
a) \(\displaystyle{ |z -c| + |z+c| = 2a}\)
b)\(\displaystyle{ |z - i| = |z + i|}\)
c)\(\displaystyle{ \arg \frac{z - i}{z + i} = \frac{\pi}{2}}\)
d) \(\displaystyle{ \arg(z - z_{0}) = \phi}\), \(\displaystyle{ \phi}\) dane
e) \(\displaystyle{ Re(z^2) > 1}\)
Robię zadanie domowe i z podpunktami powyżej mam problem. Ogólną zasadę wyznaczania znam i jako tako, nie sprawia mi to problemu. W powyższych przypadkach zetknęłam się z problemem natury rachunkowej już. W niektórych podpunktach do czegoś dochodzę i zatrzymuję się, a w niektórych nawet nie wiem jak zacząć.
Proszę o pomoc.
Liczby zespolone na płaszczyźnie.
-
- Użytkownik
- Posty: 1185
- Rejestracja: 13 paź 2012, o 17:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: tu i tam
- Podziękował: 528 razy
- Pomógł: 5 razy
Liczby zespolone na płaszczyźnie.
a) nie mam pojęcia jak zacząć
b)
\(\displaystyle{ |z - i| = |z + i| \\
\sqrt{x^2 + (y-1)^2} = \sqrt{x^2 + (y+1)^2} \\
\sqrt{x^2 + y^2 -2y +2} = \sqrt{x^2 + y^2 +2y + 1} | (...)^2 \\
-2y = 2y}\)
sprzeczność. Czyli co? Nie da się wyznaczyć?
c) Nie potrafię wyznaczyć postaci trygonometrycznej przykładowo wyrażenia :
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 2y + 2.}\)
Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ |z|}\)?
d) Nie wiem co robić. Kompletnie.
e) \(\displaystyle{ Re(x^2 + 2xyi - y^2) >1 \\
x^2 - y^2>1}\)
Nie wiem jak to narysować.
\(\displaystyle{ x^2 = 1 + y^2}\)
Wyznaczyć 2 punkty, narysować prostą, a potem zaznaczyć wszystko co większe (bez tej prostej)?
b)
\(\displaystyle{ |z - i| = |z + i| \\
\sqrt{x^2 + (y-1)^2} = \sqrt{x^2 + (y+1)^2} \\
\sqrt{x^2 + y^2 -2y +2} = \sqrt{x^2 + y^2 +2y + 1} | (...)^2 \\
-2y = 2y}\)
sprzeczność. Czyli co? Nie da się wyznaczyć?
c) Nie potrafię wyznaczyć postaci trygonometrycznej przykładowo wyrażenia :
\(\displaystyle{ x^2 + y^2 - 2y + 2.}\)
Jak wyznaczyć \(\displaystyle{ |z|}\)?
d) Nie wiem co robić. Kompletnie.
e) \(\displaystyle{ Re(x^2 + 2xyi - y^2) >1 \\
x^2 - y^2>1}\)
Nie wiem jak to narysować.
\(\displaystyle{ x^2 = 1 + y^2}\)
Wyznaczyć 2 punkty, narysować prostą, a potem zaznaczyć wszystko co większe (bez tej prostej)?