Pierwiastek z liczby zespolonej

[myszka9]

\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i} =x +yi
-3-4i = x^2 +xyi -y^2

\begin{cases} -3 = x^2 - y^2 \\ -4 =xy \\ \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = x^2 + y^2 \end{cases}}\) itd..

Mój wynik to : \(\displaystyle{ \sqrt{-3 - 4i} = \begin{cases} 1-4i \\ -1+4i \end{cases}}\)

Z tyłu książki w wyniku jest \(\displaystyle{ 2}\) i\(\displaystyle{ -2}\) zamiast\(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ -4.}\)
Gdzie mam błąd?

[Katee]

\(\displaystyle{ \begin{cases} -3 = x^2 - y^2 \\ -4 =2xy \\ \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = x^2 + y^2 \end{cases}}\)
zgubiłaś 2 przed xy