Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Przejrzałam całą książkę J. Długosz, z której korzystaliśmy na zajęciach, ale nie znalazłam tam żadnej wskazówki.
1. Wykazać, że funkcja \(\displaystyle{ f(z)= \overline{z}}\) jest izomorficznym odwzorowaniem zbioru liczb zespolonych na siebie.
2. Podać definicję pochodnej funkcji zespolonej i przy jej pomocy ustalić w jakich punktach powyższa funkcja jest różniczkowalna.
Co do drugiego punktu, to pochodna funkcji zespolonej w punkcie \(\displaystyle{ z_0}\) z definicji \(\displaystyle{ f'(z_0)=\lim_{\Delta z\to 0} \frac{f(z_0+\Delta z)-f(z_0)}{\Delta z}}\). Chodzi tu o tę definicję? Trzeba tu skorzystać z warunku koniecznego istnienia pochodnej?