Zilustrowanie zbioru na płaszczyźnie

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 24 lis 2012, o 00:29

\(\displaystyle{ (Re z)^{2} = 9}\)

Czy odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=9}\) ?

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 24 lis 2012, o 01:03

\(\displaystyle{ (\Re z)^2=9 \\
(\Re (a+bi))^2=9 \\
(a)^2=9 \\
a=3 \vee a=-3}\)
Czyli na osi liczb rzeczywistych zaznaczasz \(\displaystyle{ a=3}\) i \(\displaystyle{ a=-3}\) (dwie proste).

sYa_TPS · Post autor: **sYa_TPS** » 24 lis 2012, o 01:20

Dziękuję. Mam jeszcze jedno pytanie. A mianowicie: czy \(\displaystyle{ Imz^{2} = Im(z^{2})}\)?

wiskitki · Post autor: **wiskitki** » 24 lis 2012, o 10:16

Chyba tak...