Postać wykładnicza liczby zespolonej

[szulczyk]

WItam serdecznie

zad 1.
Oblicz \(\displaystyle{ z = - \sqrt{2} +i \sqrt{2}}\) w postaci trygonometrycznej i wykładniczej, w postaci trygonometryczenej wynik wyszedł mi \(\displaystyle{ - \sqrt{2} + \sqrt{2}i}\) , kąt \(\displaystyle{ \alpha = \frac{3}{4} \pi}\) jak teraz przejść na postać wykładniczą

zad 2.

Oblicz \(\displaystyle{ z = \sqrt{-4}}\) w postaci trygnometrycznej i wykładniczej . Nie wiem czy tu mam dobry schemat, jezeli chce obliczyc postac trygonetryczna to najpierw obliczam ten pierwiastek w typ przypadku będzie \(\displaystyle{ z=+- 2i}\) obliczam \(\displaystyle{ z_1}\) i \(\displaystyle{ z_2}\) a potem dopiero \(\displaystyle{ |z|}\) itd , czy od razu moduł? i co tu będzie moim kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) z wzoru Eulera

Proszę o pomoc

[brzoskwinka1]

1)\(\displaystyle{ z=2e^{\frac{3\pi}{4} \cdot i}}\)
2) \(\displaystyle{ z=2e^{\frac{\pi}{2} \cdot i} \vee z=2e^{\frac{3\pi}{2} \cdot i}}\)