Znaleźć liczby zespolone

[Gadziu]

Mam problem z tym zadaniem. Znaleźć wszystkie liczby zespolone \(\displaystyle{ z}\), dla których \(\displaystyle{ \Re \left( z ^{2}+\left( 1+i\right) z \right)=0}\) oraz \(\displaystyle{ \left| z\right|=1}\). Rozwiązując pierwszą część dochodzę do \(\displaystyle{ \left( x- \frac{1}{2}\right) ^{2}-\left( y+ \frac{1}{2} \right) ^{2} =0}\) i dalej nie wiem...

[szw1710]

O ile to równanie jest dobre (spać zaraz idę, nie sprawdzam), to masz przecież \(\displaystyle{ \left|x-\frac{1}{2}\right|=\left|y-\frac{1}{2}\right|,}\) co trywialnie rozwiązujesz.

[Gadziu]

Ok, dzięki. Wyszło. Kompletnie zapomniałem o tej własności...