Rozwiązać równanie \(\displaystyle{ z^{6}= (1+3i)^{12}}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równanie. Wychodzi mi wynik \(\displaystyle{ z=-8+6i}\) a w odp. są jeszcze inne wyniki.
Rozwiązać równanie
Rozwiązać równanie
Ostatnio zmieniony 21 lis 2012, o 12:31 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Rozwiązać równanie
\(\displaystyle{ z^6=(-8+6i)^6}\)
Owszem to będzie jedno z rozwiązań, kolejne 5 należy znaleźć zamieniając na postać trygonometryczną.
Każda kolejna będzie miała kąt większy od twojego pierwotnego rozwiązania o bodajże \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\). Poczytaj tu 2524.htm - pierwiastek liczby zespolonej.
Owszem to będzie jedno z rozwiązań, kolejne 5 należy znaleźć zamieniając na postać trygonometryczną.
Każda kolejna będzie miała kąt większy od twojego pierwotnego rozwiązania o bodajże \(\displaystyle{ \frac{\pi}{3}}\). Poczytaj tu 2524.htm - pierwiastek liczby zespolonej.
Rozwiązać równanie
Nadal nie mogę dojść jak to mam obliczyć;/ Dla jakiego wyrażenia mam wyznaczyć postać trygonometryczną? Był bym wdzięczny gdyby ktoś pokazał jak obliczyć któreś z rozwiązań.
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
Rozwiązać równanie
Jedno z rozwiązań, to \(\displaystyle{ -8+6i}\), kolejne otrzymasz mnożąc przez tę liczbę przez:
\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{3} +i\sin\frac{\pi}{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{3} +i\sin\frac{\pi}{3}}\)