Znajdź \(\displaystyle{ \Re\overline{z}}\) jeśli \(\displaystyle{ z= \left( \frac{z}{\overline{z}} \right) ^2 + \left( \frac{\overline{z}}{z} \right) ^2}\)
Wystarczy zwykłe podstawienie \(\displaystyle{ x\pm iy}\)? Jeśli tak to wtedy wgl nie występuje liczba urojona ponieważ się skraca i to mnie najbardziej intryguje w tym zadaniu.
Część rzeczywista.
-
kaaczmar
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 20 lis 2012, o 23:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Część rzeczywista.
Ostatnio zmieniony 21 lis 2012, o 00:10 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
Część rzeczywista.
\(\displaystyle{ z= \left( \frac{z}{\overline{z}} \right) ^2 + \left( \frac{\overline{z}}{z} \right) ^2}\)
podstawienie \(\displaystyle{ z=x+ yi}\)
\(\displaystyle{ x+yi=\frac{(x+yi)^2}{(x-yi)^2}+\frac{(x-yi)^2}{(x+yi)^2}\ \ \to\ \ \blue y=0\ \ \to\ \ x=2\ \ \to\ \ z=2\ \ \to\ \ \red \Re \overline{z}=2}\)
podstawienie \(\displaystyle{ z=x+ yi}\)
\(\displaystyle{ x+yi=\frac{(x+yi)^2}{(x-yi)^2}+\frac{(x-yi)^2}{(x+yi)^2}\ \ \to\ \ \blue y=0\ \ \to\ \ x=2\ \ \to\ \ z=2\ \ \to\ \ \red \Re \overline{z}=2}\)