Zbieżność szeregu funkcyjnego o wyrazach zespolonych.

[mariolka0303]

W zadaniu ma zbadać zbieżność punktową, jednostajną i niemal jednostajną podanych szeregów funkcyjnych:
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } z^{2n}}\).
b) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ z^{n} }{n}}\).

W a) wyznaczyłam, że szereg ten jest zbieżny dla \(\displaystyle{ \left| z\right|<1}\). Dalej nie wiem jak sprawdzić jednostajna zbieżność, bo twierdzenie Weierstrassa tu nie działa.
Podobnie w b) szereg ten też jest zbieżny dla \(\displaystyle{ \left| z\right|<1}\) i dalej mam problem jak we wcześniejszym zadaniu.

[miodzio1988]

promien zbieznosci policz od razu

[mariolka0303]

Przepraszam w b) szereg ten jest zbieżny dla \(\displaystyle{ \left| z\right|\le1}\) i \(\displaystyle{ \left| z\right| \neq 1}\)