Równanie z liczbami zespolonymi.

[pss]

Witam,
mam problem z rozwiązaniem takiego równania: \(\displaystyle{ \overline{z}|z|^{5}=-2iz^{2}}\)

Chciałem wykorzystać \(\displaystyle{ z=x+iy}\) i przyrównać część rzeczywistą i urojoną, ale wyszedł z tego straszny bałagan. Będę bardzo wdzięczny za wskazówki jak się za to równanie zabrać

[murfy]

Wskazówka: skorzystaj z postaci wykładniczej \(\displaystyle{ z=re^{i\phi}, r \ge 0, \phi \in \mathbb{R}}\)