\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1-i}}\) moduł wyszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) , natomiast \(\displaystyle{ \ell= \frac{\pi}{4}}\)
Nie wiem jak wyliczyć pierwiastki bo wychodzi mi taka postać \(\displaystyle{ z_{0}= \sqrt[3]{2}\left( \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{2} }{3}+i \frac{\sqrt{6}+ \sqrt{2} }{3} \right)}\)
Podrawiam
Pierwiastkowanie liczb zepolonych
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Pierwiastkowanie liczb zepolonych
Źle policzyłeś kąt. Mamy :pixpol pisze:\(\displaystyle{ \sqrt[3]{1-i}}\) moduł wyszedł mi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) , natomiast \(\displaystyle{ \ell= \frac{\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ \cos \ell = \frac{\sqrt{2}}{2} \\
\sin \ell = -\frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Czyli \(\displaystyle{ \ell}\) wynosi... ? (popatrz na wykres)
-
- Użytkownik
- Posty: 60
- Rejestracja: 22 lut 2010, o 08:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 13 razy
Pierwiastkowanie liczb zepolonych
Mój błąd w zadanie brzmi \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1+i}}\). W tym przykładzie \(\displaystyle{ \sqrt[3]{1+i} \ell= \frac{7\pi}{8}}\) i też pojawia się podobny problem...
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
Pierwiastkowanie liczb zepolonych
Ten kąt jest inny. Zobacz tutaj https://www.matematyka.pl/314684.htm#p5004541