pierwiastek czwartego stopnia z liczby zespolonej

[ork1986]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu : \(\displaystyle{ \sqrt[4]{ \frac{ \sqrt{3}-i}{-1+i} }}\)

Generalnie zadanie rozwiązałem, natomiast zastanawiam się, czy nie popełniłem błędu - rozwiązań nie dam rady bez tablic matematycznych przedstawić w postaci kartezjańskiej, wyszły troche skomplikowane liczby(przykład od wykładowcy, pozostałe ładnie się poprzekształcały)

Najpierw przedstawiłem liczbę pod pierwiastkiem w postaci trygonometrycznej i wyszło - \(\displaystyle{ \sqrt{2} \left( \cos \frac{13}{12}\pi + i\sin \frac{13}{12}\pi \right)}\)
Może przy przekształcaniu popełniłem błąd?

[Alef]

1. Podzielić dwie liczby zespolone w postaci arytmetycznej.
2. Zamienić na postać trygonometryczną (może być trudne).
3. Skorzystać ze wzoru na pierwiastek zespolony 4 stopnia.

Może wykładowca chciał Was podpuścić, żebyście rozbili pierwiastek zespolony na pierwiastek zespolony z licznika i mianownika?