Równość l. zespolonych

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 17:43

Wyznacz wszystkie liczby zespolone spełniające podane warunki. Kurcze niby proste, ale nie wiem czy dobrze rozumuję. Mam: \(\displaystyle{ \Re z- 3\Im z=2}\). No i teraz sam nie wiem. Bo tak, po lewej mamy same liczby rzeczywiste po prawej zespolona dwa, ale to tak naprawdę też rzeczywista, więc nie ma takich liczb zespolonych spełniających podane warunki. Dobrze myślę?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 17:45

\(\displaystyle{ z=a+bi}\) od razu

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 17:52

Nie rozumiem twojej odpowiedzi...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 17:53

zrób takie podstawienie

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 17:57

Ale co to daje? Mamy teraz \(\displaystyle{ a-3b=2+0i}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 17:57

No a czym jest \(\displaystyle{ a,b}\) w ukladzie wspolrzednych?

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 18:04

No jakimś punktem...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 18:06

\(\displaystyle{ a-3b=2}\)

\(\displaystyle{ b=1,a=5}\)

\(\displaystyle{ b=2,a=8}\)

widzisz jakie pary mogą być rozwiązaniami? Czyli rozwiązania są. Ile ich jestr?

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 18:13

No tam powinno być chyba 1 i 2, no to w takim razie jest ich nieskończenie wiele...

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 18:16

No poprawilem juz. No nieskonczenie wiele rozwiazan

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 18:19

Dzięki, a możesz mi powiedzieć przy okazji co oznacza zapis: \(\displaystyle{ \Re (iz)}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 lis 2012, o 18:21

czesc rzeczywista z liczby \(\displaystyle{ iz}\)

Gadziu · Post autor: **Gadziu** » 14 lis 2012, o 18:23

Ok, dzięki:)