pierwiastki wielomianu
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
pierwiastki wielomianu
Dawno to było i ręki sobie nie dam uciąć:
\(\displaystyle{ i(a+bi)^2-4=0 \\
i(a^2-b^2+2abi)-4=0 \\
(a^2 - b^2)i -2ab -4 = 0}\)
Teraz układ równań. Część zespolona i część rzeczywista muszą być równe 0.
\(\displaystyle{ i(a+bi)^2-4=0 \\
i(a^2-b^2+2abi)-4=0 \\
(a^2 - b^2)i -2ab -4 = 0}\)
Teraz układ równań. Część zespolona i część rzeczywista muszą być równe 0.
- waliant
- Użytkownik
- Posty: 1801
- Rejestracja: 9 gru 2010, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 275 razy
- Pomógł: 183 razy
pierwiastki wielomianu
no wszystko w porządku, do tego doszedłem też, wychodzi \(\displaystyle{ a= \sqrt{2} \wedge b=- \sqrt{2}}\) \(\displaystyle{ \vee a= -\sqrt{2} \wedge b= \sqrt{2}}\), wynik ma być \(\displaystyle{ z _{1}= \sqrt{2}(1-i)}\) i \(\displaystyle{ z _{2}= -\sqrt{2}(1-i)}\)
jakoś nie mam pomysłu jak sobie to odpowiednio poprzekształcać
jakoś nie mam pomysłu jak sobie to odpowiednio poprzekształcać
- Vardamir
- Użytkownik
- Posty: 1913
- Rejestracja: 3 wrz 2010, o 22:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 410 razy
pierwiastki wielomianu
A co chcesz jeszcze przekształcać?
Wyszło w takim razie, że pierwiastkami tego równania są liczby \(\displaystyle{ z _{1}= \sqrt{2}(1-i)}\) oraz \(\displaystyle{ z _{2}= -\sqrt{2}(1-i)}\)
Wyszło w takim razie, że pierwiastkami tego równania są liczby \(\displaystyle{ z _{1}= \sqrt{2}(1-i)}\) oraz \(\displaystyle{ z _{2}= -\sqrt{2}(1-i)}\)