Gałąź logarytmu

[esserpmi]

Mam takie pytanie odnośnie zadania: "Czy gałąź logarytmu dla \(\displaystyle{ arg(z) \in (-\pi,\pi)}\) jest funkcją holomorficzną?". Nie wiem w sumie jak się za to zadanie zabrać, doczytałam sobie w Leji definicję gałęzi logarytmu, ale nie mówi mi to zbyt wiele. Na wykładzie nie pojawiło się to pojęcie w ogóle, a na ćwiczeniach nie przerabialiśmy tego zadania, a jednak jest w zagadnieniach na pierwsze koło. Czy ktoś mógłby mi podać chociaż jedną wskazówkę?