Witam:)
Mam problem z rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ x^{2} -(2+i)x-1+7i=0}\)
Policzyłem \(\displaystyle{ \Delta}\)
\(\displaystyle{ \Delta=7-24i}\)
następnie pierwiastek:
\(\displaystyle{ \sqrt{ \Delta}= \sqrt{7-24i}}\)
teraz odpowiednio policzyłem moduł:
\(\displaystyle{ |z|=25}\)
i wartość funkcji tryg.:
\(\displaystyle{ \cos\varphi= \frac{7}{25}}\)
\(\displaystyle{ \sin\varphi= -\frac{24}{25}}\)
Jak mogę teraz wyznaczyć kąt \(\displaystyle{ \varphi}\), aby znaleźć pierwiastki równania? Z góry dziękuję za pomoc.
pierwiastki równania
-
adi0201
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 20 lis 2009, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 8 razy
pierwiastki równania
Ostatnio zmieniony 11 lis 2012, o 15:30 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
pierwiastki równania
W przypadku pierwiastków drugiego stopnia zazwyczaj wygodniej jest bez kąta:
\(\displaystyle{ (a+bi)^2= 7-24i\\
a^2-b^2 +2abi = 7-24i\\
\begin{cases} a^2-b^2=7 \\ 2ab = -24\end{cases}}\)
Q.
\(\displaystyle{ (a+bi)^2= 7-24i\\
a^2-b^2 +2abi = 7-24i\\
\begin{cases} a^2-b^2=7 \\ 2ab = -24\end{cases}}\)
Q.