argument główny liczby zespolonej

[Karolina93]

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} \le Arg \left[ \left( -1+i\right)z \right] \le \pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} \le Arg\left( -1+i\right) + Arg z+2k \pi \le \pi}\) , \(\displaystyle{ k=0 \vee k=-1}\)

\(\displaystyle{ Arg(-1+i)= \frac{3}{4} \pi}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2} \le \frac{3}{4} \pi + Arg z+2k \pi \le \pi}\)

\(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{4} \le Arg z+2k \pi \le \frac{ \pi }{4}}\)

i teraz podstawiam albo \(\displaystyle{ k=0}\) albo \(\displaystyle{ k= -1}\) ale w obu przypadkach po podstawieniu \(\displaystyle{ Arg z
otin [0,2 pi )}\).
Gdzie jest błąd ?

Nikt nie umie pomóc ?

[octahedron]

\(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{4} \le Arg(z)\le \frac{\pi}{4}\\\\
Arg(z)\le\frac{\pi}{4}\vee Arg(z)\ge\frac{7\pi}{4}}\)