Nie wiem jak policzyć \(\displaystyle{ z^{2012}}\) , kiedy \(\displaystyle{ z= \frac{\sqrt{2}}{2} + i \frac{\sqrt{2}}{2}}\)
Proszę o pomoc:)
Potęgowanie liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 5 lis 2012, o 19:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
Potęgowanie liczb zespolonych
Ostatnio zmieniony 5 lis 2012, o 20:29 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Potęgowanie liczb zespolonych
\(\displaystyle{ z=\frac{\sqrt{2}}{2}(1+i)=2^{-\frac{1}{2}}(1+i)\\[2ex]
z^2=\frac{1}{2}\cdot(2i)=i\\[2ex]
z^{2012}=i^{1006}=(i^2)^{503}=(-1)^{503}=-1.}\)
z^2=\frac{1}{2}\cdot(2i)=i\\[2ex]
z^{2012}=i^{1006}=(i^2)^{503}=(-1)^{503}=-1.}\)