Mam problem
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\)
\(\displaystyle{ z=-3-4i}\)
\(\displaystyle{ |z|=5}\)
\(\displaystyle{ \cos \varphi = \frac{-3}{5}}\)
\(\displaystyle{ \sin \varphi = \frac{-4}{5}}\)
czy dobry jest początek bo nie wiem jaki kąt to jest. Wiem że jest to 3ćwiartka czyl fi= pi +a
Pierwiastek z liczby zespolonej
-
Reebook92
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 29 lut 2012, o 15:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
Pierwiastek z liczby zespolonej
Ostatnio zmieniony 5 lis 2012, o 12:52 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
maciejsporysz
- Użytkownik
- Posty: 221
- Rejestracja: 23 mar 2011, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POL
- Pomógł: 32 razy
Pierwiastek z liczby zespolonej
W takim wypadku lepiej jest postąpić inaczej:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\) jest liczbą zespoloną, więc możemy zapisać:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}=a+bi}\)
Teraz podniesiemy do kwadratu:
\(\displaystyle{ -3-4i=a^2+2abi-b^2}\)
Dwie liczby zespolone są sobie równe, jeśli ich części rzeczywiste oraz urojone są sobie równe:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=a^2-b^2 \\ -4=2ab \end{cases}}\)
Teraz wystarczy tylko rozwiązać układ równań ....
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}}\) jest liczbą zespoloną, więc możemy zapisać:
\(\displaystyle{ \sqrt{-3-4i}=a+bi}\)
Teraz podniesiemy do kwadratu:
\(\displaystyle{ -3-4i=a^2+2abi-b^2}\)
Dwie liczby zespolone są sobie równe, jeśli ich części rzeczywiste oraz urojone są sobie równe:
\(\displaystyle{ \begin{cases} -3=a^2-b^2 \\ -4=2ab \end{cases}}\)
Teraz wystarczy tylko rozwiązać układ równań ....