Pokazać maksymalną wartość
Pokazać maksymalną wartość
Pokazać, że maksymalna wartość \(\displaystyle{ \left| z^{2} +1\right|}\), gdzie \(\displaystyle{ \left| z\right| \le 1}\) wynosi \(\displaystyle{ 2}\).
Ostatnio zmieniony 3 lis 2012, o 16:18 przez Sylwek, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- Spektralny
- Użytkownik
- Posty: 3976
- Rejestracja: 17 cze 2011, o 21:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Praga, Katowice, Kraków
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 929 razy
Pokazać maksymalną wartość
\(\displaystyle{ \left| z^{2} +1\right|\leqslant |z^2|+1\leqslant |z|+1\leqslant 1+1 =2}\).
Z drugiej strony, dla \(\displaystyle{ z=1}\) wartość ta jest osiągnięta.
Z drugiej strony, dla \(\displaystyle{ z=1}\) wartość ta jest osiągnięta.