oblicz pierwiastek z liczby \(\displaystyle{ 7+24i}\)
wychodzi mi cosinus \(\displaystyle{ \frac{7}{25}}\) a sinus \(\displaystyle{ \frac{24}{25}}\)
i co dalej?
oblicz pierwiastek
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
oblicz pierwiastek
Pierwiastek domyślnie jest raczej kwadratowy.
W tym przypadku nie warto zamieniać na postać trygonometryczną, właśnie dlatego, że jest problem z wyznaczeniem kąta.
Można zamiast tego pobawić się w zgadywanie. Mamy znaleźć taką liczbę \(\displaystyle{ x+\mathrm i y,}\) że
\(\displaystyle{ (x+ \mathrm i y)^2 = 7+24 \mathrm i.}\)
Rozpisujemy i porównujemy części rzeczywiste i urojone:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-y^2=7 \\ 2xy = 24 \end{cases}.}\)
Rzut oka i zgadujemy: \(\displaystyle{ x=4, y=3.}\) Drugi pierwiastek to liczba przeciwna do pierwszego, czyli \(\displaystyle{ -4-3 \mathrm i.}\)
W tym przypadku nie warto zamieniać na postać trygonometryczną, właśnie dlatego, że jest problem z wyznaczeniem kąta.
Można zamiast tego pobawić się w zgadywanie. Mamy znaleźć taką liczbę \(\displaystyle{ x+\mathrm i y,}\) że
\(\displaystyle{ (x+ \mathrm i y)^2 = 7+24 \mathrm i.}\)
Rozpisujemy i porównujemy części rzeczywiste i urojone:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2-y^2=7 \\ 2xy = 24 \end{cases}.}\)
Rzut oka i zgadujemy: \(\displaystyle{ x=4, y=3.}\) Drugi pierwiastek to liczba przeciwna do pierwszego, czyli \(\displaystyle{ -4-3 \mathrm i.}\)
-
aneta_25
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 16 mar 2011, o 11:14
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: małopolska
oblicz pierwiastek
Wielkie dzięki tak też próbowałam tyle że w pierwszym równaniu wyszło mi
\(\displaystyle{ x^2+y^2=7}\)
mój błąd wielkie dzięki.
\(\displaystyle{ x^2+y^2=7}\)
mój błąd wielkie dzięki.