Przedstaw na płaszczyźnie zbiór:

[Gromula]

Przedstaw na płaszczyźnie zbiór:

\(\displaystyle{ |x+yi+i| \geqslant |i(x+yi)+2| \Leftrightarrow \\ y \le \frac{3}{2} \\
y \le 1\frac{1}{2}}\)
może mi ktoś to sprawdzić?

[kropka+]

Pokaż jak liczyłeś, bo wynik jest zły.

[Gromula]

\(\displaystyle{ [\sqrt{(x)^2+(y+1)^2}\geqslant \sqrt{(x)^2+(y+2)^2}\left /( ... \right )^2\]

[
x^2+y^2+1+2y\geqslant x^2+y^2+4y+4
\]

[-2y\geqslant3
\]

[y \leqslant \frac{3}{2}\]}\)

[kropka+]

\(\displaystyle{ [\sqrt{(x)^2+(y+1)^2}\geqslant \sqrt{(x)^2+(y+2)^2}\left /( ... \right )^2\]}\)

Prawa strona jest błędna, ponieważ \(\displaystyle{ i ^{2}=-1}\), czyli ma być \(\displaystyle{ \sqrt{(2-y) ^{2} +x ^{2}}}\)

[Gromula]

gdy wymnożymy i(x+yi)+2 = |xi - y + 2|
co za tym idzie będzie \(\displaystyle{ \sqrt{(2-y) ^{2}+x^2}}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{1}{2}?}\)

[kropka+]

\(\displaystyle{ y \ge \frac{1}{2}}\)