jak rozwiazac takie rownanie
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
jak rozwiazac takie rownanie
podstaw
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
\(\displaystyle{ |a|=\sqrt{\left(Re(a)\right)^2+\left(Im(a)\right)^2}}\)
\(\displaystyle{ z=x+yi}\)
pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
\(\displaystyle{ |a|=\sqrt{\left(Re(a)\right)^2+\left(Im(a)\right)^2}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
jak rozwiazac takie rownanie
Jeśli chcesz mieć dużo rachunków, to skorzystaj z tej rady, natomiast jeśli wolisz szybciej dojść do odpowiedzi, to skorzystaj z faktu, że:bb314 pisze:pomnóż licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
\(\displaystyle{ \left| \frac{z_1}{z_2}\right| =\frac{|z_1|}{|z_2|}}\)
Q.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
jak rozwiazac takie rownanie
\(\displaystyle{ \left|\frac{z-1}{z-2}\right|=\left|\frac{x+yi-1}{x+yi-2}\right|}=\frac{\left|x+yi-1\right|}{\left|x+yi-2\right|}=\frac{\sqrt{(x-1)^2+y^2}}{\sqrt{(x-2)^2+y^2}}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{(x-1)^2+y^2}}{\sqrt{(x-2)^2+y^2}}=2}\)
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt{(x-1)^2+y^2}}{\sqrt{(x-2)^2+y^2}}=2}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
jak rozwiazac takie rownanie
i koncowe rownanie ma byc :
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}}\) ??
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}}\) ??
- bb314
- Użytkownik
- Posty: 871
- Rejestracja: 3 sie 2012, o 19:01
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Namysłów
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 321 razy
jak rozwiazac takie rownanie
Prawie. Dokładnie to tak:
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}=0}\)
ale to nie koniec
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}=0\ \ /:3}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-\frac{14}{3}x+5+y ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-2\cdot\frac{7}{3}x+\left( \frac73\right)^2-\left( \frac73\right)^2 +5+y ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-\frac73\right)^2-\frac{49}{9}+5+y^2=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-\frac73\right)^2+y^2=\left( \frac23\right)^2}\)
zbiór rozwiązań \(\displaystyle{ z=x+yi}\) to okrąg o środku w \(\displaystyle{ \blue\left( \frac73,\ 0\right)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \blue r=\frac23}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}=0}\)
ale to nie koniec
\(\displaystyle{ 3x ^{2}-14x+15+3y ^{2}=0\ \ /:3}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-\frac{14}{3}x+5+y ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-2\cdot\frac{7}{3}x+\left( \frac73\right)^2-\left( \frac73\right)^2 +5+y ^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-\frac73\right)^2-\frac{49}{9}+5+y^2=0}\)
\(\displaystyle{ \left( x-\frac73\right)^2+y^2=\left( \frac23\right)^2}\)
zbiór rozwiązań \(\displaystyle{ z=x+yi}\) to okrąg o środku w \(\displaystyle{ \blue\left( \frac73,\ 0\right)}\) i promieniu \(\displaystyle{ \blue r=\frac23}\)