mam do rozwiazania rownanie: \(\displaystyle{ (z-4)^{2} =2i}\)
probowalem na wartosc bezwzgledna ale nie wychodzi dobry wynik.
Rozwiaz rownanie
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
Rozwiaz rownanie
Ostatnio zmieniony 27 paź 2012, o 14:29 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
- El Sajmono
- Użytkownik
- Posty: 160
- Rejestracja: 6 kwie 2012, o 20:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Pomógł: 36 razy
Rozwiaz rownanie
Wzór skróconego mnożenia i rozwiązujesz równanie kwadratowe w dziedzinie zespolonej.
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Rozwiaz rownanie
Można też podstawić \(\displaystyle{ z=a+bi}\) i porównać części rzeczywiste i urojone:
\(\displaystyle{ z^2-8z+16=2i \\ z^2-8z+16-2i=0 \\ \left( a+bi\right)^2-8(a+bi)+16-2i=0 \\ a^2+2abi-b^2-8a-8bi+16-2i=0 \\ (a^2-b^2-8a+16) + (2ab-8b-2)i=0+0i \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2-8a+16=0 \\ 2ab-8b-2=0 \end{cases}}\)
Z układu wyliczasz \(\displaystyle{ a,b}\)
\(\displaystyle{ z^2-8z+16=2i \\ z^2-8z+16-2i=0 \\ \left( a+bi\right)^2-8(a+bi)+16-2i=0 \\ a^2+2abi-b^2-8a-8bi+16-2i=0 \\ (a^2-b^2-8a+16) + (2ab-8b-2)i=0+0i \\ \\ \begin{cases} a^2-b^2-8a+16=0 \\ 2ab-8b-2=0 \end{cases}}\)
Z układu wyliczasz \(\displaystyle{ a,b}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
Rozwiaz rownanie
\(\displaystyle{ z ^{2} - 8 z +16 - 2 i =0}\)
delta wychodzi mi z tego \(\displaystyle{ 8 i}\)
a rozwiazania typu:
\(\displaystyle{ z_1= \frac{8+2 \sqrt{2i} }{2}}\)
i drugie tylko ze z minusem przy pierwiastkach
delta wychodzi mi z tego \(\displaystyle{ 8 i}\)
a rozwiazania typu:
\(\displaystyle{ z_1= \frac{8+2 \sqrt{2i} }{2}}\)
i drugie tylko ze z minusem przy pierwiastkach
Ostatnio zmieniony 27 paź 2012, o 14:54 przez loitzl9006, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 9 maja 2012, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 2 razy
Rozwiaz rownanie
tylko ze rozwiazaniami maja byc
\(\displaystyle{ z _{1}=5+i}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=3-i}\)
\(\displaystyle{ z _{1}=5+i}\)
\(\displaystyle{ z _{2}=3-i}\)
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Rozwiaz rownanie
% ... rt%282i%29
... rt%282i%29
Żeby wyszło tak jak w odpowiedziach, możesz skorzystać z mojego sposobu.
... rt%282i%29
Żeby wyszło tak jak w odpowiedziach, możesz skorzystać z mojego sposobu.