Liczby zespolone - problem .

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Revoxen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 25 maja 2010, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Liczby zespolone - problem .

Post autor: Revoxen »

\(\displaystyle{ z^{6}=\left( 2-2i\right)^{4}}\)
Mógbły mi ktoś pomóc z rozwiązaniem tego zadania? Gdyż próbuje dwoma sposobami i nic mi z tego nie wychodzi albo wychodzą jakieś głupoty
Awatar użytkownika
lightinside
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 796
Rejestracja: 25 lis 2011, o 22:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań/Łódź
Podziękował: 111 razy
Pomógł: 29 razy

Liczby zespolone - problem .

Post autor: lightinside »

To może przedstaw nam swoje pomysły a My zlokalizujemy gdzie jest błąd, czasami chodzi tylko o jakieś dużo znaczące ale tak naprawdę niewielkie błędy obliczeniowe.
Revoxen
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15
Rejestracja: 25 maja 2010, o 16:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Liczby zespolone - problem .

Post autor: Revoxen »

Ehh zaraz pewnie skasują mi post bo 2 raz w życiu piszę na tym forum , natomiast chodzi o to iż można to rozwiązać postacią kartezjańską (algebraiczną) bądź postacią trygonometryczną , tylko problem w tym iż w postaci trygonometrycznej nie mamy podanego kąta , gdyż nie da się wyliczyć modułu ( jest on w postaci \(\displaystyle{ \sqrt{ x^{2} + y^{2}}}\) ) . A co za tym idzie nie będziemy w stanie policzyć sin i cos . Natomiast w postaci kartezjańskiej pomnożyłem obie strony przez \(\displaystyle{ (..) ^{1/2}}\) i stąd otrzymałem po lewej stronie wyrażenie \(\displaystyle{ x+yi}\) do sześciany natomiast po prawej stronie wyrażenie do kwadratu . Jednakże dalsze obliczenia zakończone są niestety fiaskiem ... I nie jestem do końca pewny czy można podzielić obie strony tego równania przez \(\displaystyle{ (..)^{1/2}}\). Prosiłbym o jakieś wskazówski ew. kolejne etapy rozwiązywania równiania.
ODPOWIEDZ