rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych

[lightinside]

Mam problem z daaniem tzn zadaniem ale w pewnym sensie i daniem może ktoś się żywi matematyką;) nie wiem w każdym razie to jeszcze nie ja;)

W zbiorze Skoczylasa i Jurlewicza napotkałam zadanie które wychodzi mi chyba inaczej niż autorom, a rozwiazania nie bardzo rozumiem, unikając ślęczenia po nocy, przy tym bezcelowego bo nie mam narazie kolokwium z tego , zamieszczam to mzadanie i swoje rozwiązanie

zadanie 1.3 przykład f) bo reszta chyba mi wyszła.... ok;) w każdym razie jakby ktoś jakimś cudem nie miał tej książki dyktuje treść.

W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równania.

f) \(\displaystyle{ \left( i-3\right)z=5 + i - z}\)

\(\displaystyle{ \left( i-3\right)\left( x+yi\right) =5 + i - \left( x+yi\right)}\)

\(\displaystyle{ xi-3yi-y=5+i+2x-yi}\)

\(\displaystyle{ xi-2yi-y-2x=5+i}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} xi-2yi=5 \\ -y-2x=1 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x=-2}\)

\(\displaystyle{ y=- \frac{3}{2}}\)

[pyzol]

Przecie przyrównałaś rzeczywiste do urojonych. A samo rozwiązanie układu równań też mi się nie podoba.

[lightinside]

a faktycznie, źle przepisałam z zeszytu;) Dzięki za uwagę

\(\displaystyle{ \begin{cases} x-2y=1 \\ -y-2x=5\end{cases}}\)

a rozwiązanie zrobiłam wyznacznikami, to znaczy tego układu równań

W każdym razie moje pytanie jest aktualne;)-- 21 paź 2012, o 21:35 --już chyba wiem co poszło nie tak!

kolejność x i y do wyznaczników, sprawdzę czy teraz będzie prawidłowo

[pyzol]

Ale czemu stosujesz metodę wyznaczników, do takiego układu równań. Nie pamiętasz łatwiejszych ze szkoły średniej?
Ogólnie te zadanie można zrobić bez przyrównywania:
\(\displaystyle{ (i-3)z+z=5+i\\
z(i-3+1)=5+i\\
z(i-2)=5+i\\
z=\frac{5+i}{i-2}}\)
Teraz należy się pozbyć liczby urojonej z mianownika.

[lightinside]

Pamiętam, umiem znam ale ja wolę z wyznaczników nie pytaj czemu bo nie wiem tak jakoś;)


Twój jest o wiele szybszy, ja bym raczej na niego nie wpadła ale dzięki Tobie istnieje możliwość że na niego wpadne innym razem;), Dzięki.

Aby pozbyć się z mianownika liczby urojonej wystarczy przez sprzężenie tej liczby(Całego nawiasu znaczy się), pomnożyć...

Piszę to na wypadek gdyby ktoś kiedyś tu wszedł i nie wiedział o Ci chodzi