Wykonaj działania.

[Nottoo]

Byłbym wdzięczny, gdyby jakaś osoba sprawdziła, czy dobrze wykonałem działania i w razie błędów, poprawiła lub nakierowała, na właściwy trop.
Są to działania na liczbach zespolonych.
(nie jestem pewny czy dobrze podszedłem do tego zadania)

Wykonaj działania:

1) \(\displaystyle{ \frac{1 + i\tg x}{1- i\tg x} = \frac{1+i\tg x}{1 - i \tg x}\cdot\frac {1+i\tg x}{1+i\tg x}=\frac {1-\tg^2 x + 2i\tg x}{1+ \tg^2 x}}\)

2) \(\displaystyle{ \frac{a + ib}{a- ib} = \frac{a+ib}{a - ib}\cdot\frac {a+ib}{a+ib}=\frac {a^2-b^2 + 2iab}{a^2+ b^2 }}\)

3) \(\displaystyle{ \frac {(1+2i)^2 - (1-i)^2}{(3+2i)^2 -(2+i)^2}= \frac {1-4 +4i -1
+1 +2i}{9-4+12i -4 +1-4i}= \frac {-3+6i}{2+8i} \cdot \frac {2-8i}{2-8i}= \frac {42 +36i}{66} =\frac {7}{11} + \frac {6}{11}i}\)

[sebnorth]

w mianownikach robisz błędy we wszystkich trzech przykładach, pomijasz \(\displaystyle{ i^2=-1}\), ale co ciekawe w licznikach robisz dobrze

czyli: \(\displaystyle{ (a+ib)(a-ib)=a^2 + b^2}\) a piszesz \(\displaystyle{ (a+ib)(a-ib)=a^2 - b^2}\)

[Nottoo]

Wielkie dzięki za pomoc