Wyznaczyć wszytskie liczby zespolone z spełniające równanie

[jeanette]

polecenia jak w temacie. a dane równanie to: \(\displaystyle{ (1+i)z^2+(3-5i)z-(6+2i)=0}\)
obliczylam deltę z tego i wyszło mi \(\displaystyle{ 2i}\)
potem stworzylam ze \(\displaystyle{ z^2=2i}\)
\(\displaystyle{ (a+bi)^2=2i}\)
stworzylam uklad rownan
\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2-b^2=0 \\ 2ab=0 \end{cases}}\)

i wyszlo mi \(\displaystyle{ 1=b^4}\)
i nie mam pojecia jak dalej zrobic, jak wyznaczyc te liczny zespolone
prosze o pomoc

[bb314]

spróbuj od razu do pierwszego równania podstawić \(\displaystyle{ z=x+yi}\), wymnożyć wszystko, dodać

rozwiązać układ równań:
część rzeczywista =0
część urojona =0