Wyznacz liczby zespolone spełniające podane warunki.

Spens13 · Post autor: **Spens13** » 18 paź 2012, o 20:03

Witam, otóż mam pewien problem z takim przykładem.
\(\displaystyle{ \frac{z+2}{i-1}= \frac{3z+i}{2+i}}\)
Postanowiłem to robić tak, lecz nie wiem czy robię to dobrze:
\(\displaystyle{ 2z+zi+4+2i=3zi-3z+ i^{2}-i \\
2z+zi+4+2i-3zi+3z+1+i=0 \\
5z+5+3i-2zi=0 \\
5z+5=2zi-3i \\
z=a+bi \\
5a+5bi+5=2ai+2b i^{2}-3i \\
5a+2b+5=2ai-5bi-3i \\
\begin{cases} 5a+2b=-5\\2a-5b=3\end{cases} \\
\begin{cases} 10a+4b=-10\\-10a+25b=-15\end{cases} \\
b=- \frac{25}{29} \\
a=- \frac{39}{29}}\)

Czy dobrze to zrobiłem? Czy to całkiem nie o to chodziło?

bb314 · Post autor: **bb314** » 18 paź 2012, o 21:14

Bardzo dobrze. Z jednym małym ale... pomyliłeś się na końcu. \(\displaystyle{ a=-\frac{19}{29}}\)