Oblicz pierwiastki zespolone równań

adam787 · Post autor: **adam787** » 8 mar 2007, o 15:37

\(\displaystyle{ {2z}^2-{4z}+{3}=0}\)

luka52 · Post autor: **luka52** » 8 mar 2007, o 15:50

\(\displaystyle{ \Delta = 16 - 24 = 8 \mbox{i}^2\\
z = \frac{4 2 \mbox{i} \sqrt{2} }{4} = \frac{1}{2}\left(2 \mbox{i}\sqrt{2} \right)}\)

adam787 · Post autor: **adam787** » 8 mar 2007, o 17:58

dziekuje , delta wyszla mi tak samo , potem licze dwa pierwiastki .... teraz sprobuje troche ambitniejsze przyklady

[ Dodano: 8 Marzec 2007, 18:08 ]
\(\displaystyle{ {z}^2-{2z}+{1}-{2i}=0}\) tutaj znowu stoje , za pare dni egzamin poprawkowy ,czuje ze ciezko bedzie....

przemk20 · Post autor: **przemk20** » 8 mar 2007, o 19:55

\(\displaystyle{ \\
\Delta = 4-4(1-2i)=8i \\
i=(a+bi)^2 = a^2-b^2+i2ab \\
a^2-b^2=0, \ |a|=|b| \\
2ab=1, ab=\frac{1}{2},}\)
sa tych samych znakow, wiec a=b
\(\displaystyle{ a^2=\frac{1}{2}, \ \ a=\frac{\sqrt{2}}{2} \ \ a=-\frac{\sqrt{2}}{2} \\
\sqrt{\Delta}=2+2i \ \ \sqrt{\Delta}=-2-2i}\)
Nia ma roznicy ktory wezmiemy bo i tak wyjda te same 2 rozwiazania,
tylko zaminia sie one miejscami:
\(\displaystyle{ z=\frac{2-2-2i}{2}=-i, \ z=2+i}\)
Pozdrawiam!

adam787 · Post autor: **adam787** » 9 mar 2007, o 07:32