Potęgowanie liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
darenn
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 26
Rejestracja: 13 paź 2012, o 10:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 4 razy

Potęgowanie liczby zespolonej

Post autor: darenn »

Siedzę i siedzę nad tym zadaniem ale ciągle wychodzą mi jakieś dziwne wyniki..Prosiłbym o pomoc:
\(\displaystyle{ \left( \frac{1+2i}{-1+3i} \right)^{2011}}\). Należy wyznaczyć część Re i Im

@down: tak, tak. ale nadal ciągle jakieś dziwadła mi wychodzą
Ostatnio zmieniony 17 paź 2012, o 21:17 przez darenn, łącznie zmieniany 3 razy.
Awatar użytkownika
zidan3
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 694
Rejestracja: 9 kwie 2011, o 10:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lbn
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 112 razy

Potęgowanie liczby zespolonej

Post autor: zidan3 »

Zamieniłeś na postać trygonometryczną? Znasz wzór de Moivre'a?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Potęgowanie liczby zespolonej

Post autor: »

Wskazówka - zacznij od pomnożenia licznika i mianownika przez sprzężenie mianownika, a potem dopiero baw się d'Moivrem.

Q.
ODPOWIEDZ