Nie wiem za bardzo jak poradzić sobie z tym,że liczba zespolona jest do kwadratu. Zadanie brzmi tak: Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych, narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podany warunek: \(\displaystyle{ |z+i| \le | z^{2} +1 |}\)
Z góry bardzo dziękuję za pomoc
Nierówności z liczbami zespolonymi
Nierówności z liczbami zespolonymi
Ostatnio zmieniony 13 paź 2012, o 19:42 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10235
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2365 razy
Nierówności z liczbami zespolonymi
Można łatwiej. Dla \(\displaystyle{ z=- \mathrm i}\) nierówność zachodzi. Dla dowolnego \(\displaystyle{ z \neq -\mathrm i}\) można równoważnie przekształcić nierówność, dzieląc obustronnie przez \(\displaystyle{ |z + \mathrm i |,}\) i wyjdzie
\(\displaystyle{ 1 \le |z- \mathrm i |.}\)
\(\displaystyle{ 1 \le |z- \mathrm i |.}\)