Przedstawić liczby w postaci x+iy
-
- Użytkownik
- Posty: 18
- Rejestracja: 28 lis 2011, o 15:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Przedstawić liczby w postaci x+iy
Wiedząc, że \(\displaystyle{ e ^{i \frac{ \pi }{6} }= \frac{ \sqrt{3}+i }{2}, e ^{i \frac{ \pi }{4} }= \frac{1+i}{ \sqrt{2} }, e ^{i \frac{ \pi }{3} }= \frac{1+i \sqrt{3} }{2}}\) przedstawić w postaci \(\displaystyle{ x+iy}\) liczbę \(\displaystyle{ e ^{i \frac{3 \pi }{8} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Przedstawić liczby w postaci x+iy
\(\displaystyle{ e ^{i \frac{3 \pi }{8} }=\left( e ^{i \frac{ \pi }{6} } \cdot e ^{i \frac{ \pi }{4} } \cdot e ^{i \frac{ \pi }{3} }\right)^{ \frac{1}{2} }}\)
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Przedstawić liczby w postaci x+iy
Nie jestem przekonany, czy to wystarczy. Zależy, jak wiele wiemy o funkcji \(\displaystyle{ e^z.}\) W szczególności, skąd wiadomo, że zachodzi podany w poprzednim poście wzór?