Jakie będą pierwiastki 'z'?

[transistor152]

Dzień dobry,
mógłby ktoś mi powiedzieć, jak rozwiązać równanie:
\(\displaystyle{ z^{6} = (1+j)^{6}}\)
?

[miodzio1988]

Wzór de Moivre'a

[opti]

\(\displaystyle{ z = 1 + j \\ \\
a = 1 \\ \\
b = 1 \\ \\
\sin \alpha = \frac{a}{\left| z \right| } \\ \\
\cos \alpha = \frac{b}{\left| z \right| }}\)

\(\displaystyle{ z^{6} = 2^ \frac{6}{2} \cdot \left( \cos 6 \cdot \frac{ \pi }{2} + j \sin 6 \cdot \frac{ \pi }{2} \right) \\ \\
z^6 = 2^{3} \cdot \left( \cos \frac{3 \pi }{2} + j\sin \frac{3 \pi }{2} \right)}\)

Reszta do policzenia.