Dzielenie bez zamiany na postać algebraiczną

[ptrkmj]

Bo wiem, że mnożyć można (bez zamiany).

Np.

\(\displaystyle{ \frac{ \left( -1,-2 \right) }{ \left( 3,4 \right) }}\)

Wykorzystując postać algebraiczną wyglądałoby to tak:

\(\displaystyle{ \frac{ \left( -1,-2 \right) }{ \left( 3,4 \right) }=\frac{-1-2i}{3+4i}\cdot \frac{3-4i}{3-4i}=\frac{-3+4i-6i-8}{9+16}=\frac{-11-2i}{25}=-\frac{11}{25}-\frac{2}{25}i= \left( -\frac{11}{25},\frac{2}{25} \right)}\)

Ale nie da się prościej, szybciej?

[pyzol]

Pewnie, że można bez zamiany. Wyprowadź sobie wzór na podstawie:
\(\displaystyle{ \frac{(a,b)}{(c,d)}\\
\frac{a+ib}{c+id}}\)
Może będzie szybciej, jak będziesz miał wzór w głowie.