Równanie Zespolone

[Herbarium]

witam

Potrzebna mi pomoc w rozwiązaniu zadania :

\(\displaystyle{ \frac{1+2i}{z}= \frac{3-5i}{\overline{z}}}\)

[Lbubsazob]

Podstaw \(\displaystyle{ z=a+bi}\), wtedy masz równanie \(\displaystyle{ \frac{1+2i}{a+bi}= \frac{3-5i}{a-bi}}\). Wystarczy wymnożyć na krzyż, a następnie porównać części rzeczywiste i urojone po obu stronach.

[Herbarium]

dzięki wielkie
a i tak mam poblem w notatkach mam ze \(\displaystyle{ z=x-yi}\) to luz podstawie a potem te mnożenie
tzn ze bedzie cos takiego :



\(\displaystyle{ (a+bi) \cdot (3-5i)=(1+2i) \cdot (a-bi)}\)

[Lbubsazob]

Zgadza się.