Witam.
Mam taki problem nie do końca rozumiem pewnych rzeczy w liczbach zespolonych.Zetknąłem się z tym dopiero 1 raz w życiu i potrzebuje wyjaśnienia np: mam przedstawić w postaci trygonometrycznej i wykładniczej liczbę \(\displaystyle{ \frac{1}{4}+\frac{1}{4}i}\) Liczę moduł i wychodzi mi \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) a w odpowiedzich mam \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2} }{4}}\) pytanie skąd 4 w mianowniku?Dodatkowo cos i sin wychodzi \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) skąd te \(\displaystyle{ \pi}\) ? W łatwiejszych przykładach jakoś dałem radę to też nie wydaje się trudne ale nie wiem do końca skąd się biorą te liczby.
Liczby zespolone podstawy.
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Liczby zespolone podstawy.
\(\displaystyle{ z=a+bi=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i \\
\left| z\right|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{ \frac{1}{16}+ \frac{1}{16}}= \sqrt{ \frac{1}{8} }=\frac{1}{2\sqrt2}= \frac{\sqrt2}{4}}\)
\left| z\right|= \sqrt{a^2+b^2}= \sqrt{ \frac{1}{16}+ \frac{1}{16}}= \sqrt{ \frac{1}{8} }=\frac{1}{2\sqrt2}= \frac{\sqrt2}{4}}\)
Liczby zespolone podstawy.
Czyli na etapie \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{1}{32} }}\) nie ma możliwości uzyskania prawidłowego wyniku?
Liczby zespolone podstawy.
A w takim razie skąd mam \(\displaystyle{ \sqrt{\frac{1}{8}}}\) ? Mógłbyś to rozpisać?
Liczby zespolone podstawy.
Hehehe my bad.Za długo siedzę już nad tym bo dodawałem mianowniki zamiast liczników.