działania na liczbach zespolonych

[rutra]

\(\displaystyle{ (7 - 2i) + (5 + 4i) = 7 -2i + 5 + 4i = 12 + 2i\\
(2 + \sqrt{5} i) - (6 - \sqrt{ 7} i) = 2 + \sqrt{5} i - 6 + \sqrt{7} i = - 4 + ( \sqrt{5} - \sqrt{7} )i}\)

[mol_ksiazkowy]

- 4 + ( -)i

tu \(\displaystyle{ -4 + (\sqrt{5}+ \sqrt{7}) i}\)

[rutra]

No tak, przeoczenie. Dziękuje.

Jeszcze mam pytanie co do potęgowania.

\(\displaystyle{ (3-2i) ^{3}}\) doszedłem do \(\displaystyle{ -9-54i-8i ^{3}}\) zakładam, że nie popełniłem błędów w obliczeniach, chociaż jeszcze tego nie sprawdzałem. Pytanie: czy to wszystko? A może\(\displaystyle{ i ^{3}}\) można zapisać w postaci \(\displaystyle{ i \cdot i ^{2}}\) a później \(\displaystyle{ i ^{2}}\) jako -1, czyli \(\displaystyle{ i ^{3} = -i}\) ?

[pawellogrd]

Dokładnie tak \(\displaystyle{ i ^{3} = -i}\) - wykorzystaj to w swoich obliczeniach, żeby uprościć wynik bardziej.

[rutra]

Ok, dzięki. Właśnie doszedłem do takiej postaci z potęgą stopnia trzeciego, a wiedziałem, że to trzeba będzie jakoś uprościć, bo w dalszej części polecenia trzeba było podać interpretacje geometryczną.