Liczby zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
anikam55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 cze 2011, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ddz

Liczby zespolone

Post autor: anikam55 »

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:

\(\displaystyle{ z^2 = 4\overline{z}}\)
Ostatnio zmieniony 7 paź 2012, o 11:27 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Liczby zespolone

Post autor: ares41 »

Podstawienie \(\displaystyle{ z=a+bi}\)
anikam55
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 5 cze 2011, o 15:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ddz

Liczby zespolone

Post autor: anikam55 »

Właśnie już podstawiałam tylko rozwiązanie nie zgadza mi się z odpowiedziami:
\(\displaystyle{ (a+bi)^2=4(a+bi) \\
\Rightarrow a^2+2abi-b^2=4a-4bi \\
\Rightarrow a^2-b^2-4a+2abi-4bi=0 \\
\Leftrightarrow \begin{cases} a^2-b^2-4a=0 \\ 2ab-4b=0 \end{cases}}\)
777Lolek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1053
Rejestracja: 20 wrz 2012, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podWarszawie
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 208 razy

Liczby zespolone

Post autor: 777Lolek »

\(\displaystyle{ \overline{z} = a-bi}\)
ODPOWIEDZ