W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ z^2 = 4\overline{z}}\)
Liczby zespolone
Liczby zespolone
Ostatnio zmieniony 7 paź 2012, o 11:27 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .
Liczby zespolone
Właśnie już podstawiałam tylko rozwiązanie nie zgadza mi się z odpowiedziami:
\(\displaystyle{ (a+bi)^2=4(a+bi) \\
\Rightarrow a^2+2abi-b^2=4a-4bi \\
\Rightarrow a^2-b^2-4a+2abi-4bi=0 \\
\Leftrightarrow \begin{cases} a^2-b^2-4a=0 \\ 2ab-4b=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ (a+bi)^2=4(a+bi) \\
\Rightarrow a^2+2abi-b^2=4a-4bi \\
\Rightarrow a^2-b^2-4a+2abi-4bi=0 \\
\Leftrightarrow \begin{cases} a^2-b^2-4a=0 \\ 2ab-4b=0 \end{cases}}\)