Znaleźć pierwiastki równania kwadratowego \(\displaystyle{ -z^{2}+z+1=i.}\)
Doszedłem tu do postaci \(\displaystyle{ 4a^{4}-1 6-5a^{2}=0}\)
używam zmiennej pomocniczej \(\displaystyle{ t,}\) licze delte i wychodzi niewymierna
\(\displaystyle{ -z^{2}+4=0}\)
wyniki \(\displaystyle{ 2\sqrt{2}i}\) i \(\displaystyle{ -2 \sqrt{2} i}\)
Dobrze?
Znajdź i narysuj na płaszczyźnie zespolonej podane pierwiastki.
Wyliczyłem wartość \(\displaystyle{ \sin}\) i \(\displaystyle{ \cos,}\) \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}}{2}}\) i co dalej?
Oblicz
tutaj wiem, że muszę wykorzystać wzór De moivre'a ale nie wiem za bardzo jak.
\(\displaystyle{ \left( \frac{1-i}{ \sqrt{3}+i } \right) ^{6}}\)
Liczby zespolone kilka przykładów
Liczby zespolone kilka przykładów
Ostatnio zmieniony 6 paź 2012, o 15:59 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Liczby zespolone kilka przykładów
1. Uzyskanie równania dwukwadratowego nie jest konieczne - wystarczy obliczyć deltę równania kwadratowego.
2. Najpierw pomnóż licznik i mianownik ułamka znajdującego się wewnątrz nawiasu przez liczbę sprzężoną do liczby znajdującej się w mianowniku.
2. Najpierw pomnóż licznik i mianownik ułamka znajdującego się wewnątrz nawiasu przez liczbę sprzężoną do liczby znajdującej się w mianowniku.
Liczby zespolone kilka przykładów
1. Wystarczy obliczyć deltę i tak to zostawić?Chromosom pisze:1. Uzyskanie równania dwukwadratowego nie jest konieczne - wystarczy obliczyć deltę równania kwadratowego.
2. Najpierw pomnóż licznik i mianownik ułamka znajdującego się wewnątrz nawiasu przez liczbę sprzężoną do liczby znajdującej się w mianowniku.
2. Mnożenie przez liczbę sprzężoną jest niezbędne? Chciałem wyliczyć najpierw licznik a potem mianownik i doszedłem do postaci dla licznika:
\(\displaystyle{ z ^{6}= \sqrt{2} ^{6} \left( \cos 6 \cdot 7/4\pi+i\sin 6 \cdot 7/4\pi \right)}\) Nie mam pojęcia co dalej
Ostatnio zmieniony 6 paź 2012, o 16:53 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Liczby zespolone kilka przykładów
1. Należy obliczyć deltę i oczywiście znaleźć na tej podstawie pierwiastki równania.
2. Nie jest to konieczne, ale obliczenia są wtedy łatwiejsze.
2. Nie jest to konieczne, ale obliczenia są wtedy łatwiejsze.
Liczby zespolone kilka przykładów
2. Mógłbyś mi z tym pomóc? Bo od jakiegoś czasu stoję w miejscu i nie wiem co mam dalej zrobić.Chromosom pisze:1. Należy obliczyć deltę i oczywiście znaleźć na tej podstawie pierwiastki równania.
2. Nie jest to konieczne, ale obliczenia są wtedy łatwiejsze.
Po obliczeniu najpierw licznika, potem mianownika i podzieleniu tego wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)