mam liczbę zespoloną \(\displaystyle{ 1-i}\)
obliczam
\(\displaystyle{ \cos \alpha=\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
\(\displaystyle{ \sin \alpha=-\frac{1}{\sqrt{2}}}\)
wiem, że chodzi o 4 ćwiartkę
ale jak teraz wyznaczyć kąt?? powinno wyjść \(\displaystyle{ \frac{7}{4} \pi}\)
ale jak to się wylicza? Proszę o pomoc.
argument główny
-
franek89
- Użytkownik
- Posty: 310
- Rejestracja: 28 lut 2009, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 110 razy
argument główny
Ostatnio zmieniony 6 paź 2012, o 11:47 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
patlas
- Użytkownik
- Posty: 272
- Rejestracja: 4 paź 2012, o 17:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 1 raz
argument główny
To przecież zwykla matematyka, więc należy usunąć pierwiastek z mianownika:
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}}\)
Następnie sprawdzasz w której znajdujesz się ćwiartce (sin<0 coś>0 => ćwiartka IV).
\(\displaystyle{ \cos \frac{\sqrt2}{2}}\)
Odpowiada kątowi \(\displaystyle{ 45^\circ}\), jako że jest to ćwiartka IV to Twój kąt wynosi \(\displaystyle{ 270+45=315^\circ}\) a to się równa w zapisie radialnym \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt2} = \frac{\sqrt2}{2}}\)
Następnie sprawdzasz w której znajdujesz się ćwiartce (sin<0 coś>0 => ćwiartka IV).
\(\displaystyle{ \cos \frac{\sqrt2}{2}}\)
Odpowiada kątowi \(\displaystyle{ 45^\circ}\), jako że jest to ćwiartka IV to Twój kąt wynosi \(\displaystyle{ 270+45=315^\circ}\) a to się równa w zapisie radialnym \(\displaystyle{ \frac{7\pi}{4}}\)