f. kata podwojnego i potrojnego
-
piotrp1985
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 lis 2006, o 10:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: gliwice
-
przemk20
- Użytkownik
- Posty: 1094
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Olesno
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 236 razy
f. kata podwojnego i potrojnego
z wzoru tego wynika
\(\displaystyle{ \\
(\cos{x} + \ i\sin{x})^{n}=\cos{nx} + i\sin{nx} \\
gdy \ n=2 \\
(\cos{x}+i\sin{x})^{2}=\cos{2x} + i\sin{2x} \\
\cos^{2}{x} + 2i\sin{x} \cos{x} -\sin^{2}{x} = \cos{2x} + i\sin{2x} \\
\sin{2x} = 2\sin{x} \cos{x}, \ \cos{2x} = \cos^{2}{x} - \sin^{2}{x} \\}\)
Podobnie dla n=3,
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ \\
(\cos{x} + \ i\sin{x})^{n}=\cos{nx} + i\sin{nx} \\
gdy \ n=2 \\
(\cos{x}+i\sin{x})^{2}=\cos{2x} + i\sin{2x} \\
\cos^{2}{x} + 2i\sin{x} \cos{x} -\sin^{2}{x} = \cos{2x} + i\sin{2x} \\
\sin{2x} = 2\sin{x} \cos{x}, \ \cos{2x} = \cos^{2}{x} - \sin^{2}{x} \\}\)
Podobnie dla n=3,
Pozdrawiam