prosta zespolona

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
dishaxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 wrz 2012, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

prosta zespolona

Post autor: dishaxd »

Witam. Mógłby mnie ktoś nakierować na rozwiązanie takiej zespolonej:
\(\displaystyle{ z^4+2z^2+i=0}\)
bartek118
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5974
Rejestracja: 28 lut 2010, o 19:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 15 razy
Pomógł: 1251 razy

prosta zespolona

Post autor: bartek118 »

\(\displaystyle{ t = z^2}\) i delta
dishaxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 wrz 2012, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

prosta zespolona

Post autor: dishaxd »

a co zrobić z i ? przyjąć jako C czy co ??
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

prosta zespolona

Post autor: Althorion »

Nie rozumiem pytania chyba. Nic nie przyjmować, liczba jak każda inna...
Kanodelo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1267
Rejestracja: 1 kwie 2011, o 11:37
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Malbork
Podziękował: 419 razy
Pomógł: 114 razy

prosta zespolona

Post autor: Kanodelo »

chyba chodzi o to że jest funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ f(x)=ax^2+bx+c}\) i on chce przyjąć \(\displaystyle{ i}\) za \(\displaystyle{ c}\)
Phobos71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 4 mar 2012, o 15:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 8 razy

prosta zespolona

Post autor: Phobos71 »

\(\displaystyle{ \begin{cases} z^4+2z^2+i=0\\
t = z^2 \end{cases} \Rightarrow t ^{2} +2t+i=0}\)

Dalej rozmwiązjusz z delty trójmian kwadratowy.
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

prosta zespolona

Post autor: pyzol »

Można też tak:
\(\displaystyle{ z^4+2z^2+1-1+i=0\\
(z^2+1)^2=1-i}\)
dishaxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 wrz 2012, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

prosta zespolona

Post autor: dishaxd »

Ale co dalej ? do jakiej postaci mam dojść??
Podstawiłem za \(\displaystyle{ z^2=t}\)
wyszło mi:
\(\displaystyle{ t _{1} =-1+ \sqrt{i}}\)
\(\displaystyle{ t _{-1}=-1- \sqrt{i}}\)
później dałem ze \(\displaystyle{ z^2=-1+ \sqrt{i}}\)
wyszło mi \(\displaystyle{ i= \frac{1}{2}}\)
co zrobic z tym fantem ?:d
Phobos71
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 4 mar 2012, o 15:58
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 8 razy

prosta zespolona

Post autor: Phobos71 »

Źle obliczyłeś miejsca zerowe funkcji \(\displaystyle{ f(t)}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} t _{1} = -1- \sqrt{1-i} \\
t _{2} = -1+ \sqrt{1-i} \end{cases}}\)
dishaxd
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12
Rejestracja: 14 wrz 2012, o 15:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

prosta zespolona

Post autor: dishaxd »

co zrobić zeby wyjsc na postać \(\displaystyle{ x+iy}\) ???????
Ostatnio zmieniony 25 wrz 2012, o 00:35 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

prosta zespolona

Post autor: pyzol »

Aby obliczyć \(\displaystyle{ \sqrt{1+i}}\) rozwiąż takie równanie:
\(\displaystyle{ t^2=1+i}\)
Aby jest rozwiązać, należy zamienić liczbę \(\displaystyle{ 1+i}\) na postać trygonometryczną.

Czym się różni siedem znaków zapytania od jednego?

Sześcioma znakami zapytania. Ale to raczej do działu Podstawy Matematyki a nie Liczby Zespolone. Dasio11

ODPOWIEDZ